66Научно-технические разработки

предыдущая статья | оглавление | в архив | следующая статья



Нелинейные искажения в волоконно-оптических кабелях. Часть 2


Песков С.Н., зам. директора по науке компании "Контур-М", к.т.н.;
Барг А.И., руководитель управления кабельного ТВ компании "Контур-М";
Колпаков И.А., ген. директор компании "Контур-М"
Теле-Спутник - 11(121) Ноябрь 2005 г.


В первой части настоящей публикации7 были рассмотрены эффекты нелинейности (Бриллюэновское и Романовское рассеяния, SBS и SRS соответственно), связанные с рассеянием в оптическом волокне (ОВ). В этой части рассматриваются также нелинейные эффекты в ОВ, но уже связанные с изменением величины рефракционного индекса (показателя преломления) ОВ. Таких эффектов достаточно много, но в настоящей публикации рассмотрены основные из них, наиболее явно проявляющихся в современных системах кабельного телевидения (СКТ).
Четырехволновое смешение (FWM – Four Wave Mixing)8 возникает в оптических системах, в которых одновременно присутствуют несколько длин волн, например, в CWDM и DWDM. Являясь причиной нелинейности рефракционного индекса (см. формулу 1), эффект FWM подобен композитным искажения третьего порядка (СТВ), наблюдаемым в СКТ и хорошо знакомым читателям. Следовательно, для появления FWM достаточно, чтобы по ОВ распространялись, по крайней мере, две световые волны. Так, если по ОВ распространяются две близлежащие (т.е. в одном окне прозрачности) световые волны с частотами w1 и w2, то по полной аналогии с электрическими цепями между ними возникнет нелинейное взаимодействие, обусловленное нелинейностью передаточной функции S21, будь она активной (т.е. с усилением) или пассивной (с ослаблением). В результате нелинейного взаимодействия появятся гармонические составляющие с кратными частотами 2w1, 3w1, … 2w2, 3w2… и т.д. и комбинационные частоты второго порядка , которые всегда будут располагаться вне рассматриваемого оптического окна прозрачности9 . Помимо них появятся и комбинационные частоты третьего порядка (рис.17), которые могут располагаться в рассматриваемом диапазоне частот (или длин волн).
В качестве примера рассмотрим FWM искажения, возникающие в простейшей системе с тремя длинами волн . В такой системе появятся девять длин волн, обязанных исходным сигналам (см. рис.18). Обращаем внимание читателей на то, что число интермодуляционных продуктов много больше, но они располагаются достаточно далеко от исходных входных длин волн. Предположим, что длины входных волны составляют: В этом случае комбинационные продукты третьего порядка будут иметь следующие значения:


Можно заметить, что три составляющие интермодуляционных искажений по длине волны совпадают с исходными сигналами. Оставшиеся шесть составляющих немного частотно смещены (см. рис.18) и принципиально могут быть отфильтрованы. Ситуация усложняется с ростом числа исходных сигналов N, так как число интермодуляционных составляющих NS резко увеличивается. Эта зависимость описывается формулой:
(9)На рис.19 эта зависимость показана в форме графика. Так, для 4, 8 и 16-ти исходных сигналов число комбинационных составляющих составит, соответственно, 24, 224 и 1920. Никакая фильтрация уже не способна устранить близлежащие или совпадающие по частоте продукты интермодуляции. В силу этого напрашивается вывод, что системы СWDM являются значительно более помехозащищенными в сравнении с системами DWDM, что вполне логично. Можно сделать и второй полезный вывод: при равном числе транслируемых каналов (например, до 8) системы DWDM значительно более помехозащищены в силу большей избирательности и большей узкополосности самих оптических передатчиков.Таким образом, единственным способом защиты от FWM при большом числе транслируемых каналов является устранение причин ее возникновения. На уровень FWM (на величину возникающих интермодуляционных составляющих) влияют два основных фактора: межканальный интервал расстановки оптических несущих (типовые значения 0,8 нм или 100 ГГц; 0,4 нм или 50 ГГц и 0,2 нм или 25 ГГц) и волоконная дисперсия (D). С увеличением межканального интервала уровень FWM снижается вне зависимости от уровня дисперсии ОВ (см. рис.19).
Дисперсия является вторым фактором, влияющим на уровень FWM10 . Ее характер зависит от типа применяемого волокна. В настоящее время используются три основных типа оптических волокон (рис.21):
· SMF-28 (Single Mode Fiber) – стандартное одномодовое волокно, обладающее нулевой дисперсией на 1310 нм и D » 17…20 нм/км на 1550 нм, с несмещенной дисперсией. Иногда для данного типа волокна используется и другая аббревиатура: NDSF – No Dispersion Shifted Fiber (волокно с несмещенной дисперсией), SF – Standаrd Fiber (стандартное волокно), SSMF – Standard Single Mode Fiber (стандартное одномодовое волокно) или кратко SM – Single Mode (одномодовое);
· DSF (Dispersion Shifted Fiber) – волокно со смещенной дисперсией (в настоящее время производство данного типа волокна ограничено);
· NZ-DSF (Non-zero Dispersion Shifted Fiber) – волокно со смещенной ненулевой дисперсией. Данный тип ОВ разделяется на волокна положительной дисперсией (+D NZDS) и отрицательной дисперсией (-D NZDS). Величина дисперсии NZ-DSF обычно лежит в диапазоне 0,1…6 пс/нм/км.
· Как это ни парадоксально, снизить уровень FWM можно именно с помощью хроматической дисперсии, т.е. при использовании стандартного одномодового ОВ без смещения (SMF-28). Дело в том, что на выходе лазеров формируется когерентное световое излучение, в котором сигналы находятся в привязанной фазе по отношению друг к другу. Поэтому когда сигналы распространяются вдоль волоконно-оптического кабеля (ВОК) то, взаимодействуя между собой, в конечном счете образуют новую волну. Этому эффекту в значительной степени противодействует дисперсия, обеспечивающая условия, при которых согласованность фаз сигналов после прохождения ими больших расстояний нарушается. Для примера в таблице 1 приведены типовые значения уровня FWM при шаге расстановки в 100 ГГц (0,8 нм) для ВОК протяженностью в 100 км при канальной мощности возбуждения +10 dBm.

Как видно из таблицы, при использовании стандартного одномодового волокна (SMF-28) уровень FWM является низким. Однако следует иметь в виду, что указанное значение в -47 dB справедливо только для трех каналов. В реальных системах их может быть больше. Приближенная формула для расчета уровня FWM для SMF-28 с учетом частотного шага расстановки N каналов бf записывается в виде:
(10)Так, для 8-канальной CWDM с шагом частотной расстановки в бf = 200 ГГц (192,4-193,8 ТГц) FWM составит ~ -46,7 dB, а для 16-канальной расстановки с частотным шагом в 100 ГГц – FWM » -37,7 dB. Напомним, что электрический эквивалент FWM равен удвоенному значению оптического уровня FWM и для последнего случая будет равен -75,4 dB.Модуляционные эффекты связаны с некоторыми явлениями, рассмотренными ниже.
Фазовая самомодуляция (SPM – Self-Phase Modulation), так же, как и FWM возникает из-за зависимости рефракционного индекса n от интенсивности света (эффект Керра, см. выражение 1). Явление SPM рассматривается, в основном, применительно к цифровым ВОЛС, работающим на высоких скоростях (например, 2,5 Гбит/с), т.е. при малых длительностях импульсов (менее 200…400 пс). SPM начинает проявляться в ОВ при мощностях более 8…10 мВт и не зависит от частотной канальной расстановки или числа каналов. Разумеется, данный порог весьма условен, так как в значительной степени зависит от типа ОВ.
Как известно из теории цепей, спектр импульса связан с его длительностью и, особенно, с крутизной переднего и заднего фронтов. Согласно обратному преобразованию Фурье, форма переднего фронта определяется высокочастотными составляющими в спектре сигнала, а форма заднего – низкочастотными составляющими (см. рис.22). При прохождении оптического импульса вдоль ОВ меняется его амплитуда. Следовательно, изменяется и величина рефракционного индекса n как нелинейного параметра, зависящего от интенсивности света в конкретном сечении по длине волокна. Очевидно, что мощность импульсного сигнала можно рассматривать как временную функцию, так как энергия сигнала изменяется во времени. А коль скоро меняется интенсивность оптического света (I), то также во времени будет меняться и индекс рефракции:
(11)
После прохождения импульсом с несущей частотой wо определенного расстояния L неизбежно произойдет изменение его фазы:
(12)
где dn – изменение величины рефракционного индекса, которое может быть как положительным, так и отрицательным:
(13)
Следует отметить, что энергия импульса минимальна на его переднем фронте и максимальна на заднем. Следовательно, изменение величины рефракционного индекса (следовательно, спектра и формы сигнала) будет претерпевать максимальные изменения именно на заднем фронте импульса, сильно искажая его форму (но не саму длительность). Отсюда вытекает и само название данного вида искажений – “фазовая самомодуляция”. На рис.23 представлены осцилляции на заднем фронте импульса за счет SPM.
В силу того, что частота в математическом представлении это производная фаза по времени , то сам импульс оказывается промодулированным не только по амплитуде, но и по частоте:
(14)
Эффект кратковременного изменения несущей частоты чирпированием по частоте (см. рис.24). При nн > 0 наблюдается понижение частоты, а при nн < 0 – повышение. Явление SPM хорошо изложено в [2].
Отметим важный практический момент, что эффект SPM приводит к появлению чирпинга11 примерно так же, как и при распространении импульса в волокне с дисперсией (например, с SMF-28 на 1550 нм). Однако между этими явлениями имеются существенные отличия. Эффект SPM вызывает расширение спектра импульса (нелинейные искажения), но не меняет длительность импульса12 .
Дисперсия же, наоборот, приводит к изменению длительности импульса, но не меняет ширину его спектра (линейные искажения).
Из практических результатов использования можно отметить, что лазеры с непосредственной модуляцией демонстрируют эффект уширения спектра того же порядка, что и SPM эффекты в ОВ и могут использоваться для трансляции цифровых сигналов со скоростями до 2,5 Гбит/с на расстояниях до 170…200 км при использовании SMF-28 c 2 dB или меньшим влиянием. Для более протяженных магистралей или при использовании более высоких скоростей передачи потребуются уже лазеры с абсорбирующей13 или внешней модуляцией.
Перекрестная фазовая модуляция (ХРМ – Cross-Phase Modulation) очень схожа с SPM, но рассматривается уже применительно к двум и более оптическим каналам применительно к CWDM/DWDM системам. Точно так же, как и при SPM, возникает изменение рефракционного индекса n при увеличении интенсивности света. Так как канальные уровни мощностей в CWDM/DWDM системах примерно одинаковы, то ХРМ эффект увеличивает нелинейный фазовый сдвиг примерно в 2N раз, где N – число задействованных оптических каналов в ОВ. ХРМ приводит к таким же искажениям импульсов, как и SPM, только еще в большей степени. Характерно, что эффект ХРМ в большей степени, нежели SPM, зависит от дисперсии в ОВ.
Для снижения влияния ХРМ необходимо выбирать оптические волокна с максимально возможной эффективной площадью сечения (данное замечание относится ко всем видам искажений) и, по возможности, снижать канальный уровень оптической мощности (см. рис.25). Важно также отметить [2], что ХРМ приводит к появлению амплитудных искажений временного джиттера (рис.26), являющегося еще одним видом искажений в ОВ. Эти искажения проявляются тем сильнее, чем выше скорость передачи сигнала и меньше интервал частот между каналами. Исследования в этом направлении стали интенсивно проводиться только в самое последнее время.
Интермодуляция аналогична SPM и ХРМ, но применительно к нескольким каналам. Как и в выше рассмотренных случаях, величина рефракционного индекса изменяется пропорционально интенсивности оптической мощности (см. выражение 1). Так, например, если в ОВ присутствуют две независимые волны , то n будет изменяться синхронно их суммарной мощности, что вызовет появление комбинационных составляющих, т.е. новых двух волн, близлежащих по частотному диапазону: . Механизм образования паразитных волн аналогичен описанному применительно к FWM.
Модуляционная нестабильность (MI – Modulation Instabliting) наблюдается только в ОВ с положительной дисперсией [2]. Во временном представлении MI проявляется в виде пичков на импульсах (рис.27а), а в спектральном – как уширение спектра импульса (рис.27б).
Появление пичков на импульсах связано с эффектом самовоздействия волн. Этот эффект приводит к тому, что длина волны на заднем фронте импульса оказывается короче длины волны на переднем фронте. Волокно с положительной дисперсией ускоряет волну заднего фронта сильнее, чем более длинную волну переднего фронта. Когда задний фронт входит во взаимодействие с передним фронтом то после взаимодействия с ним возникает интерференция, которая и служит причиной образования пичков на передаваемых импульсах. После детектирования оптического сигнала и последующей электрической фильтрации амплитуда пичков уменьшается так, что они не оказывают существенного влияния на работу систем протяженностью менее 1000 км.
Таким образом, проведен обзор нелинейных эффектов, возникающих в ОВ при больших уровнях оптической мощности. Все нелинейные эффекты, возникающие в ОВ, обязаны или явлению рассеяния (SBS и SRS), или нелинейности рефракционного индекса n (FWM, SPM, XPM и MI), т.е. его зависимости от уровня вводимой оптической мощности. Знание принципов возникновения нелинейных искажений позволит правильно выбрать не только тип ОВ, но и правильно спроектировать оптическую систему. Для более полного изучения механизмов возникновения искажений в ВОЛС следует также ознакомиться и с линейными искажениями.
Авторы с удовольствием ответят на все вопросы или критические замечания по настоящей статье.

Рекомендуемая литература
1. Песков С.Н., Зима З.А. Шумы в оптических сетях // Теле-Спутник №4, 2005. С.58-61.
2. Листвин А.В., Листвин В.Н., Швырков Д.В. Оптические волокна для линий связи. М.: “ЛЕСАРарт”, 2003. 288 с.
3. Скляров О.К. Волоконно-оптические сети и системы связи. М.: “Солон-Пресс”, 2004. 272 с.
4. Гринфилд Д. Оптические сети, М.: “Тид-Дс”, 2002. 256 с.


 
Теле-Спутник Ноябрь 2005
наверх
 



Уважаемые посетители!
В связи с полной реконструкцией Архива, возможны ситуации, когда текст будет выводиться не полностью или неправильно (отсутсвие статей в некоторых номерах это не ошибка). Если заметите какие-то ошибки, то, пожалуйста, сообщите нам о них. Для связи можете воспользоваться специальной формой:

Номер журнала: *
Страница: *
Дополнительные сведения: *
Желательно четко опишите замеченную проблему - это поможет быстрее ее решить.
Мы не отвечаем на вопросы! Их следует задавать на нашем форуме!
Антиспам: * Нажмите мышкой на синий квадрат:


Поля, помеченные звездочкой (*)
обязательны для заполнения





Новый сайт