68Научно-технические разработки

предыдущая статья | оглавление | в архив | следующая статья



Дальность эфирного приема


С.Н. Песков, зам. директора по науке ГК «Полюс-С», к.т.н.
Теле-Спутник - 10(168) Октябрь 2009 г.


В статье приводятся графические и аналитические методы расчета дальности приема аналоговых и цифровых сигналов при всех условиях приема как со стороны передатчика, так и со стороны приемника. Основное внимание уделено инженерным методам расчетов, пригодных для практического использования. Материал статьи большей частью ориентирован на проектировщиков СКТ и монтажников антенных систем. А ее выводами, пропустив математические выкладки, может воспользоваться и не специалист в области приемных систем. Конечные формулы позволяют доступным образом определить требования к приемному комплексу при заданном качестве приема (C/N) или, наоборот, быстро рассчитать реализуемое значение C/N при известной мощности передатчика и оговоренных условиях приема. Подобный материал публикуется впервые.

На Московских высших курсах повышения квалификации (МВКПК) одной из тем является определение дальности телевизионного приема для любых условий приема. Данная тема насыщена математическими формулами и сложна для восприятия слушателями. Вопрос дальности приема с завидной регулярностью поднимается и на форуме журнала «Теле-Спутник». Там профессионалы пытаются дать естественные практические советы: использовать антенну с максимально возможным коэффициентом усиления, установить малошумящий мачтовый усилитель и поднять антенну как можно выше. Более детальные ответы без дополнительных данных об условиях приема и при отсутствии у автора вопроса возможности измерить необходимые параметры дать практически невозможно.
Цель настоящей статьи – дать исчерпывающую информацию по определению качества приема при минимально возможном математическом аппарате.


Коэффициент шума приемной системы. Приемную систему в общем случае можно представить (см. рис. 1а) из приемной антенны (А), соединительного кабеля с потерями 1 на рассматриваемой частоте 1, мачтового (или антенного) усилителя (УС) с коэффициентом шума F1 и коэффициентом усиления К, кабеля снижения с потерями 2 и собственно STB (или телевизора) с коэффициентом шума F2.
Коэффициент шума приемной системы определяется известной формулой Фриза:

При проведении всех дальнейших рассуждений сделаем одно очевидное допущение, намного упрощающее все последующие расчеты:

или представляя в логарифмическом виде:

Физически это означает, что вклад шумов STB в шумовую мощность приемной системы много меньше (на порядок или 10 dB) вклада шумов мачтового (или антенного) усилителя. На практике это действительно так. Именно с этой целью и устанавливается малошумящий мачтовый усилитель.
Приняв справедливое допущение (2) (рис. 1б), можем считать, что коэффициент шума приемной системы (т.е. с выхода приемной антенны или с входа соединительного кабеля) с учетом потерь в соединительном кабеле 1 записывается в виде:

Очевидно, что при использовании мачтового усилителя 1 = 0 и F = F1.
Мощность шумов приемной системы складывается из тепловой шумовой мощности приемной системы и шумовой мощности приемной антенны:

где: k = 1,38·10-23 Вт/оС·Гц – постоянная Больцмана;
То = 293 оК – нормальная температура;
П – полоса пропускания видеоканала (например, 4,75 МГц для PAL, 5,75 МГц для SECAM и 7,61 МГц для DVB-T).
Шумовая температура антенны То, в основном обязанная галактическим и атмосферным шумам, довольно точно аппроксимируется выражением, полученным С.Н. Песковым еще в 1995 году:

Зная входную мощность (или напряжение) на выходе приемной антенны, можно найти отношение сигнал/шум (S/N) или несущая/шум (C/N):

или в логарифмическом виде:

Если вспомнить, что шумовая температура усилителя (приемной системы) выражается зависимостью:

то формулу (5) для шумовой мощности можно записать в виде:
Пользуясь математическими преобразованиями, на основании определения (7), с учетом (10) можно записать выражение для C/N в логарифмической форме через шумовое напряжение:

Выражение (11) очень удобно для практического использования. Пользуясь (11), удобно составить справочную таблицу для определения минимально допустимого уровня сигнала на выходе антенны при требуемом C/N. Результаты расчетов для C/N = 54 dB представлены в табл. 1. Графики приведены на рис. 2.





Пример 1. Требуется найти минимально допустимый уровень сигнала на выходе антенны для приема к.53 (727,25 МГц) системы SECAM (П = 5,75 МГц) с C/N = 42 dB (хорошее качество для индивидуального приема) при использовании мачтового усилителя с коэффициентом шума 2,5 dB. Потери в соединительном кабеле — 0,4 dB.
Решение
1. Суммарный коэффициент шума приемной системы составит:

2. Пользуясь справочными значениями табл. 1 и кривыми, представленными на рис. 2, находят требуемое антенное напряжение:
. Вычитаем из этого значения разницу между нормированным (C/N = 54 dB) и требуемым (C/N = 42 dB) значениями:

3. Данное решение можно найти и алгебраически, воспользовавшись формулами (6), (9) и (11):
ТА = 289 оС; F = 10(2,5+0.4)/10 =1,95;
Т = 278,3 оК;

Напряженность электрического поля. Зная коэффициент усиления приемной антенны – Кпр, через ее требуемое выходное напряжение UA легко рассчитать и требуемую напряженность электрического поля Е:

Расчетные значения напряженности поля Е при Кпр = 0 и различных значениях коэффициента шума приемной системы F представлены в табл. 2 и на рис. 3. Напряжение полезного сигнала, развиваемого на выходе антенны, по физическому смыслу должно превышать шумовое напряжение приемной системы, определяемой с учетом шумовой температуры антенны ТА по формуле:






Подставив (14) в (13), получим важное приближенное выражение по расчету минимально допустимой напряженности поля в удобном аналитическом виде:

Приближенность уравнения (15) заключается в частотной аппроксимации шумовой температуры антенны линейной зависимостью.
Пример 2. Рассчитать минимально допустимую напряженность поля Етреб для C/N = 54 dB, F = 2 dB и Кпр = 0 dB на частоте 600 МГц.
Решение
Подставляем заданные численные значения в формулу (15):
Етреб = 54 + 2 – 0 + 10lg(600) – 2,9 = 80,9 dBµV/м.
Как видим, разница с точным табличным значением (см. табл. 2) составляет всего 0,2 dB.
Основное уравнение дальности в удобном алгебраическом виде было впервые введено С.Н. Песковым в [1] на базе [2] и записывается в виде:

где: Rм =4,12( H + h) – уравнение радиовидимости;
Н – высота подъема передающей антенны, м;
h – высота подвеса приемной антенны, м;
R – расстояние от вещательного центра до точки приема, км;
Рпер – мощность передатчика (мощность, подводимая к антенне), dBkW;
Gпер – коэффициент усиления передающей антенны.
Обозначим часть уравнения (16), не зависящую от свойств вещательного центра, через коэффициент А:

и логично потребуем, чтобы реализуемая напряженность поля (16) была больше минимально допустимой (требуемой) напряженности поля (15), т.е. выполнения условия Ереал ? Етреб, которое после преобразования можно записать в виде:

Зависимости введенного коэффициента А от R и H при стандартном фиксированном значении h = 10 м представлены в табл. 3 и на рис. 4.


Для удобства проведения расчетов удобно ввести коэффициент В:

Кроме того, введем поправочный коэффициент С:

учитывающий реальную высоту подвеса приемной антенны. С учетом принятых обозначений, основное неравенство (18) перепишем в конечном виде:



Приведем численные примеры пользования формулой (21).
Пример 3. Требуется определить возможность приема ТВ-сигналов диапазона MBIII (174-230 МГц) на антенну с коэффициентом усиления 6 dB в сочетании с антенным усилителем с коэффициентом шума 6 dB. Антенный усилитель установлен в непосредст-венной близости от телевизора (дача). Длина кабеля снижения класса RG-59 с погонными потерями 0 = 26 dB/100 м на частоте 862 МГц составляет l = 20 метров. Высота установки антенны — 8 м. Известно, что мощности передатчиков в диапазоне MBIII составляют по 5 кВт каждый. Коэффициент усиления передающих антенн, установленных на высоте 375 м, составляет 2,5 dB. Дача расположена в удалении от телебашни на 45 км.
Решение
1. Потери кабеля снижения в верхней точке рассматриваемого частотного диапазона ?в составят:


2. По графикам рис. 3 и табл. 3 (или по формуле 17) находим коэффициент А:
А = 5,2. 3. Из уравнения (21) рассчитываем максимально возможный коэффициент В:



4. Из выражения (19) находим реализуемое значение C/N:
C/N = B + Kпр– F – =35,1 + 6 – 6 – 2,7 = 32,4 dB.

Расчеты показывают, что качество приема будет очень плохим (срывы цветности, шумы, а периодически и срыв синхронизации). Если же установить мачтовый усилитель (вместо антенного) с коэффициентом шума в 2,5 dB и использовать приемную антенну с повышенным коэффициентом усиления в 12 dB, то реализуемое значение C/N уже составит 44,4 dB, что соответствует отличным условиям приема.
Альтернативным вариантом является поднятие антенны до высоты 15 м.
В этом случае реализуемое значение C/N составит 42,6 dB, что также соответствует отличным условиям приема.
Пример 4. Требуется априорно определить минимально допустимую высоту подвеса антенны h для приема DVB-T цифрового пакета ПО к.37 (590-598 МГц). Высота установки передающей антенны Н = 225 м. Мощность передатчика Рпер = 0,5 кВт при коэффициенте усиления антенны 4,2 dB. Дальность приема составляет 80 км.
Решение
1. В целях установки максимально комфортных условий приема используем мачтовый малошумящий усилитель АА113 («Телемак», Россия) с коэффициентом шума F 0,8 dB и синфазную антенную решетку с коэффициентом усиления Кпр 21 dB, выполненную на антеннах S29/S21-62 («Микроника», Россия).
2. Задаемся минимально допустимым C/Nтреб для канала приема Райса (C/N 23,7 dB для 64QAM, CR = 7/8) с технологическим запасом в 3,7 dB (всепогодные условия приема) и поправочным коэффициентом на полосу пропускания канала (7,61 МГц вместо 5,75 МГц для аналогового вещания):
С/Nтреб = С/N + 3,7 + 10lg(П/5,75) = = 23,7 + 3,7 + 10lg(7,61/5,75) = 28,6 dB. 3. По графикам рис. 4, табл. 3 или формуле (17) находим коэффициент А:
А = -30,4.
4. Пользуясь уравнением (16), составляем граничное уравнение:


Такую высоту подъема антенны можно обеспечить, установив ее на мачте 12-этажного дома. Данный пример наглядно показывает преимущества DVB-T вещания в сравнении с аналоговым вещанием. В дополнение к примеру скажем, что если использовать типовой мачтовый усилитель с коэффициентом шума 3,5 dB и антенну ДМВ с коэффициентом усиления 12 dB, то на прежней высоте подъема 39,1 м можно обеспечить дальность порядка 63 км.
А при аналоговом вещании с C/N = 54 dB — около 34 км.
Таким образом, получено основное уравнение, связывающее реализуемое значение C/N со всеми условиями приема и передачи через коэффициент А, увязывающий высоты установки передающей и приемной антенн с дальностью приема:

Авторы с удовольствием ответят на все вопросы и критические замечания.

Литература:
1. С.Н. Песков. Аналитические методы расчета напряженности поля, создаваемой передатчиком // «Теле-Спутник» 2008, №10, с.94-97.
2. С.Н. Песков, А.Н. Подолянова. Расчет напряженности поля, создаваемой передатчиком. Часть 1. Кривые распространения // «Теле-Спутник» 2008, №8, с. 80-83.


 
Теле-Спутник Октябрь 2009
наверх
 



Уважаемые посетители!
В связи с полной реконструкцией Архива, возможны ситуации, когда текст будет выводиться не полностью или неправильно (отсутсвие статей в некоторых номерах это не ошибка). Если заметите какие-то ошибки, то, пожалуйста, сообщите нам о них. Для связи можете воспользоваться специальной формой:

Номер журнала: *
Страница: *
Дополнительные сведения: *
Желательно четко опишите замеченную проблему - это поможет быстрее ее решить.
Мы не отвечаем на вопросы! Их следует задавать на нашем форуме!
Антиспам: * Нажмите мышкой на синий квадрат:


Поля, помеченные звездочкой (*)
обязательны для заполнения





Новый сайт